Calcula el riesgo de tu pereza

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Encontre este post en una pagina tocaya (http://blognota.wordpress.com) y me perecio interesante.

Trata de utilizar las matemáticas que para calcular lo arriesgada que puede llegar a ser nuestra pereza.

Imaginemos un estudiante que está preparando un gran examen para el cual entran 100 temas y la mecánica del examen es la siguiente:

– Se meten en una urna 100 papelitos en los cuales hay escrita una pregunta de los temas a estudiar.
– Cada papelito contiene una única pregunta de manera que los 100 temas sean cubiertos.
– El alumno se acerca al estrado y coge dos papelitos,uno detrás de otro, los cuales determinarán los dos temas a tratar durante su examen.
Ahora bien, se trata de un estudiante muy vago que decide estudiar solo 75 de los 100 temas, pensando así que tendrá un elevado número de posibilidades de aprobar el examen.
¿Cuán tranquilo deberá estar este alumno?

Calculemos las probabilidades de los diferentes casos que se pueden dar:


Caso1: El alumno escoge dos temas que se ha estudiado:

Caso2: El alumno escoge dos temas que no se ha estudiado:

Caso3: El alumno solo se ha estudiado uno de los temas que ha escogido:

Calculemos la probabilidad de aprobar, para ello supondremos que el alumno suspenderá si no conoce ninguno de los temas escogidos, pudiendo pues aprobar conociendo sólo uno de los temas o conociendo los dos temas.
P(aprobar)= 1 – P(Caso2) = 1 – 6,06 % = 93,94 %

Estos cálculos reflejan pues que estudiando 75 temas el alumno podría dormir tranquilo la noche antes del examen con un margen de seguridad el 93,94 %🙂.

Ahora viene la parte útil del problema, si generalizamos el problema para n temas estudiados podremos fijar la seguridad que queremos tener. Es decir que seríamos capaces de determinar cuantos temas necesitamos estudiarnos para tener un determinado margen de seguridad a nuestra elección. El obtener la fórmula que relacione este porcentaje de seguridad con el número de temas a estudiar lo dejo para un futuro post, no obstante aquí van unos cuantos datos:

Espero que os sirva.

AEU

5 comentarios en “Calcula el riesgo de tu pereza

  1. ximo

    joder, si estava clarísim. Cada post porta un halo al seu voltant que, mes o menys, identifica al seu creador. Lo que pasa es que este es un post extrangero!!!

  2. Low

    Gracias por comentarnos. Nosotros también tenemos somos varios creando el blog. Pasaros cuando querais.
    Si podéis si nos volveis a enlazar, dejad un comentario
    un saludo
    un blog interesante

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